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          如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.

          (1)求證:面；  (2)求證:平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）要證明線面平行，則可以根據(jù)線面平行的判定定理來證明。
          （2）對于面面垂直的證明，要根據(jù)已知中的菱形的對角線垂直，以及面來加以證明。

          試題分析：（1）證明:設,連接EO,因為O,E分別是BD,PB的中點,所以  4分
          而,所以面    7分
          (2)連接PO,因為,所以,又四邊形是菱形,所以  10分
          而面,面,,所以面   13分
          又面,所以面面    14分
          點評：解決的關鍵是根據(jù)線面垂直和面面垂直的判定定理來證明，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分別為線段CD、AB上的點，且．將梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為．

          （Ⅰ）求證：平面BDE；
          （Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，則與平面所成的角的大小是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分13分） 
          如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．

          (1)求證：DM∥平面APC；
          (2)求證：平面ABC⊥平面APC；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知經(jīng)過同一點的N個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則          ，              . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：；
          

			
          

			
          
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