【題目】最近幾年汽車金融公司發(fā)展迅猛，主要受益于監(jiān)管層面對(duì)消費(fèi)進(jìn)人門檻的降低，互聯(lián)網(wǎng)信貸消費(fèi)的推廣普及，以及汽車銷售市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)張.如圖是2013﹣2017年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖（單位：億元）.
（1）以年份值2013，2014，…為橫坐標(biāo)，汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模（單位：億元）為縱坐標(biāo)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)計(jì)2018年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模（精確到億元）.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
，
（其中
，
為樣本平均值）.
參考數(shù)據(jù)：
4.620×107，2015
4.619×107.
【答案】（1）
（2）8000（億元）
【解析】
（1）由已知求得
與
的值，則線性回歸方程可求；
（2）在（1）中求得的回歸方程中，取
求得
值，則答案可求．
（1）由已知得：
2015；
（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22＝10；
5
（4.620﹣4.619）×107＝104；
∴b
103；
∴
103×2015≈﹣2.010×104；
故所求的線性回歸方程為：y＝103x﹣2.010×104；
（2）當(dāng)x＝2018時(shí)，
103×2018﹣2.010×104≈8000（億元）；
預(yù)計(jì)2018年汽車金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模約為8000（億元）.
靈星計(jì)算小達(dá)人系列答案
孟建平錯(cuò)題本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
1
當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；
2若關(guān)于x的不等式
有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(a是常數(shù)且a>0)．對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是－1；
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)>0在
上恒成立，則a的取值范圍是a>1；
④對(duì)任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有
.
其中正確命題的序號(hào)是____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lnx－ax，若函數(shù)在定義域上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(e，＋∞)B.(0，
)
C.(1，)D.(－∞，)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，已知橢圓的長(zhǎng)軸為
是橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)，
的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，
為橢圓上一點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足
，其中
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100
的圓形廣場(chǎng)（圓心為
）與此公路所在直線
相切于點(diǎn)
，點(diǎn)
為北半圓�。ɑ�
）上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為
，計(jì)劃在
內(nèi)（圖中陰影部分）進(jìn)行綠化，設(shè)的面積為
（單位：
），
（1）設(shè)
，將表示為
的函數(shù)；
（2）確定點(diǎn)的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）若
，
，證明
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開放100年時(shí)，即2078年為________年
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
為
的中點(diǎn)，平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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