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        1. (本題滿分12分)
          已知橢圓C:的上頂點坐標為,離心率為.
          (Ⅰ)求橢圓方程;
          (Ⅱ)設(shè)P為橢圓上一點,A為左頂點,F(xiàn)為橢圓的右焦點,求的取值范圍.
          (I)橢圓方程為 ;(Ⅱ)的取值范圍為。

          試題分析:解:(I)依題意得:,橢圓方程為 
          (Ⅱ)設(shè),則---(*)
          滿足,代入(*)式,得:

          根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得:的取值范圍為
          點評:最值問題解題的思路是先設(shè)出變量,表示出要求的表達式,結(jié)合圓錐曲線的方程,將其轉(zhuǎn)化為只含一個變量的關(guān)系式,進而由不等式的性質(zhì)或函數(shù)的最值進行計算.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓的方程為,過點作圓的兩條切線,切點分別為,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)是橢圓垂直于軸的一條弦,所在直線的方程為是橢圓上異于的任意一點,直線分別交定直線于兩點、,求證.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知動點到兩定點、的距離和為8,且,線段的的中點為,過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中,長度為整數(shù)的有
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知橢圓過點,且離心率為.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)為橢圓的左右頂點,點是橢圓上異于的動點,直線分別交直線兩點.  
          證明:以線段為直徑的圓恒過軸上的定點.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          過橢圓的右焦點F2作傾斜角為弦AB,則|AB︳為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,A,B,C分別為的頂點與焦點,若∠ ABC=90°,則該橢圓的離心率為     (  )
          A.B.1-C.-1 D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓的長軸長為10,離心率,則橢圓的方程是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為,離心率為2.
          (Ⅰ)求此雙曲線的漸近線的方程;
          (Ⅱ)若、分別為上的點,且,求線段的中點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓的兩個焦點為、,且,弦AB過點,則△的周長為                                       (   )
          A.10B.20 C.2D.

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