(本題滿分12分)
已知橢圓C:

的上頂點坐標為

,離心率為

.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)P為橢圓上一點,A為左頂點,F(xiàn)為橢圓的右焦點,求

的取值范圍.
試題分析:解:(I)依題意得:

,

橢圓方程為
(Ⅱ)設(shè)

,

,則

---(*)

點

滿足

,

代入(*)式,得:

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得:

的取值范圍為

點評:最值問題解題的思路是先設(shè)出變量,表示出要求的表達式,結(jié)合圓錐曲線的方程,將其轉(zhuǎn)化為只含一個變量的關(guān)系式,進而由不等式的性質(zhì)或函數(shù)的最值進行計算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓的方程為

,過點

作圓的兩條切線,切點分別為

、

,直線

恰好經(jīng)過橢圓

的右頂點和上頂點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)

是橢圓

(

垂直于

軸的一條弦,

所在直線的方程為

且

是橢圓上異于

、

的任意一點,直線

、

分別交定直線

于兩點

、

,求證

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知動點

到兩定點

、

的距離和為8,且

,線段

的的中點為

,過點

的所有直線與點

的軌跡相交而形成的線段中,長度為整數(shù)的有
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓

過點

,且離心率為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)

為橢圓

的左右頂點,點

是橢圓

上異于

的動點,直線

分別交直線

于

兩點.
證明:以線段

為直徑的圓恒過

軸上的定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓

的右焦點F
2作傾斜角為

弦AB,則|AB︳為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,A,B,C分別為

的頂點與焦點,若∠ ABC=90°,則該橢圓的離心率為 ( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的長軸長為10,離心率

,則橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)雙曲線

的兩個焦點分別為

,離心率為2.
(Ⅰ)求此雙曲線的漸近線

的方程;
(Ⅱ)若

、

分別為

上的點,且

,求線段

的中點

的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓


的兩個焦點為

、

,且

,弦AB過點

,則△

的周長為 ( )
A.10 | B.20 | C.2 | D. |
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