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				已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用題中條件：“x+5y+3z=1”構(gòu)造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2這個條件進(jìn)行計算即可．
          解答：證明：35（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2=1
          ∴x2+y2+z2≥，
          則x2+y2+z2的最小值為，
          故答案為：．
          點評：本題考查用綜合法證明不等式，關(guān)鍵是利用：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案