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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          一個棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正三棱柱上下底面的中心分別為O1、O2，則外接球的球心是O1O2的中點O
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          Rt△O1OA中，O1O=
          1
          2
          a          ，AO1=
          		3
          3
          a          ，
          ∴AO=
          		A
          O21
          +O
          O21
          =
          7
          12
          a
          即外接球的半徑R=
          7
          12
          a
          ∴該球的表面積為4π×(
          7
          12
          a)2          =
          7
          3
          πa2
          故答案為：
          7
          3
          πa2          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）一個棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為
          7
          3
          πa2
          7
          3
          πa2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球,則該球的表面積為
          A.πa2         B.2πa2        C.πa2            D.πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年湖南省百校大聯(lián)考高三（上）第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為（ ）
          A．
          B．2πa2
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案