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				一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：作出示意圖，可得外接球的球心是上下底面的中心的連線，結(jié)合等邊△ABC的性質(zhì)求出AO1的長，在Rt△O1OA利用勾股定理，可計(jì)算出外接球的半徑R，從而可求球的表面積．
          解答：解：設(shè)正三棱柱上下底面的中心分別為O1、O2，則外接球的球心是O1O2的中點(diǎn)O
          Rt△O1OA中，O1O=，AO1=，
          ∴AO==
          即外接球的半徑R=
          ∴該球的表面積為4π×=πa2
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了球內(nèi)接多面體的性質(zhì)，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為
          7
          3
          πa2
          7
          3
          πa2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球,則該球的表面積為
          A.πa2         B.2πa2        C.πa2            D.πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年湖南省百校大聯(lián)考高三（上）第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為（ ）
          A．
          B．2πa2
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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