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          已知α，β是不重合的平面，m，n是不重合直線，有四個命題：①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若m∥α，α∩β=n，則m∥n；③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；④若n?α，m?β，α∥β，則m∥n．則正確命題的個數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線面垂直的判定方法，可以判斷①的真假；根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可以判斷②的真假；根據(jù)線面垂直及面面垂直的性質(zhì)，可以判斷③的真假；根據(jù)面面平行的幾何特征可以判斷④的真假，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：若m∥n，m⊥α，由線面垂直的第二判定定理可得m⊥α，故①正確；
          若m∥α，α∩β=n，則m，n可能平行也可能異面，故②錯誤；
          若m⊥α，α⊥β，則m∥β或m?β，又由n⊥β，則m⊥n，故③錯誤；
          若n?α，m?β，α∥β，則m與n可能平行也可能異面，故④錯誤；
          故選A
          點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間直線與平面各種位置關(guān)系的定義，幾何特征，判定方法及性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
          （1）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β；
          （2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
          （3）若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
          （4）若m⊥α，n?α，則m⊥n．
          其中所有真命題的序號是
          （2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題；
          ①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
          ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          ③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
          ④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β
          其中正確確命題的序號是 

          ①④
          （把正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，給出下列四個命題
          ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
          ③若m∥n，m⊥α，則n⊥α
          ④若m⊥α，m?β，則α⊥β
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面．給出下面四個命題：
          ①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
          ②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
          ③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
          ④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
          其中是真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•成都一模）已知l、m是不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若m∥l，m⊥α，則l⊥α；②若m∥l，m∥α，則l∥α；③若α⊥β，l?α，則l⊥β；④若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，則m∥l．其中真命題的序號為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案