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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          12、已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題；
          ①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
          ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          ③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
          ④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β
          其中正確確命題的序號是 

          ①④
          （把正確命題的序號都填上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①由面面垂直的判定理判斷．②由面面平行判定定理判斷③也可能平行④若由線面平行的判定定理判斷．
          解答：解：①若m⊥α，m?β，則α⊥β，由面面垂直的判定理知正確．
          ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；兩條相交直線才行，不正確．
          ③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；也可能平行，不正確．
          ④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β由線面平行的判定定理知正確．
          故答案為：①④
          點評：本題主要考查線面平行，面面平行，面面垂直的判斷定理及空間幾何體的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
          （1）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β；
          （2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
          （3）若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
          （4）若m⊥α，n?α，則m⊥n．
          其中所有真命題的序號是
          （2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
          ①若m?α，n∥α，則m∥n；
          ②若m∥α，m∥β，則α∥β；
          ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
          ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
          其中真命題的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，給出下列四個命題
          ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
          ③若m∥n，m⊥α，則n⊥α
          ④若m⊥α，m?β，則α⊥β
          其中正確命題的個數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面．給出下面四個命題：
          ①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
          ②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
          ③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
          ④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
          其中是真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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