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          【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率，直線的方程為.
          求橢圓的方程；
           是經(jīng)過右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設(shè)直線與直線相交于點，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)存在常數(shù)符合題意.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)離心率得a,b,c三者關(guān)系，再將P點坐標代入橢圓方程，解得， .（2）先根據(jù)兩點斜率公式化簡，以及，再利用直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理化簡，最后作商得的值
          試題解析： 由在橢圓上得， ①
          依題設(shè)知，則②
          ②帶入①解得， ， .
          故橢圓的方程為.
          由題意可設(shè)的斜率為，
          則直線的方程為③
          代入橢圓方程并整理，得，
          設(shè)， ，則有
          ， ④
          在方程③中令得， 的坐標為 .
          從而， ， . 
          注意到， ， 共線，則有，即有.
          所以⑤
          ④代入⑤得，
          又，所以，故存在常數(shù)符合題意. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務(wù)，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
          外賣份數(shù)（份）
          2
          4
          5
          6
          8
          收入（元）
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．
          注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；
          ②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務(wù)，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
          外賣份數(shù)（份）
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          收入（元）
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          50
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          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．
          注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；
          ②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關(guān)系如表：
          1
          2
          3
          4
          12
          28
          42
          56
          （Ⅰ）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的散點圖擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說明；
          （Ⅲ）建立關(guān)于的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？．
          附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， ．
          參考公式：相關(guān)系數(shù)，
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形． 

          （1）求此幾何體的體積V的大小；
          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
          （3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          寫出曲線的極坐標的方程以及曲線的直角坐標方程；
          若過點（極坐標）且傾斜角為的直線與曲線交于， 兩點，弦的中點為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】阿海準備購買“海馬”牌一輛小汽車，其中購車費用12.8萬元，每年的保險費、汽油費約為0.95萬元，年維修、保養(yǎng)費第一年是0.1萬元，以后逐年遞增0.1萬元．請你幫阿海計算一下這種汽車使用多少年，它的年平均費用最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解高二年級學生對教師教學的意見，打算從高二年級883名學生中抽取80名進行座談，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從883人中剔除3人，剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實數(shù)的不等式的解集為．
          （1）當時，解關(guān)于的不等式： ；
          （2）是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)（）的最小值為？若存在，求實數(shù)的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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