Question

【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3），．

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方表中的數(shù)據(jù)，即可求解、、及、的值，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖；（2）由（1）中得到五星乒乓球的直徑落在內(nèi)的頻率，即可計(jì)算五星乒乓球的數(shù)目；（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，求解，根據(jù)，即可估算這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

試題解析：（1）由頻率分布表可知：，，，，，

頻率分布直方圖如圖：

（2）五星乒乓球的直徑落在內(nèi)，頻率為0.50，

故10000個(gè)乒乓球中“五星乒乓球”大約有：個(gè)．

（3）平均數(shù)，

設(shè)中位數(shù)為，則且，

∴，即中位數(shù)為．