【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域為
，且滿足
，
，則對任意的
，“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
由題可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，且在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增，從充分性，必要性兩方面分別說明得出對任意的
，“
”是“
”的充要條件.
f（x）滿足f（x+4）=f（﹣x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，則
，
∵
，∴
時，
，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
時，
，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增.
先看充分性：
若
，符合，得；
若
，
得
即，
若
，則
，不符合，
故對任意的，“”是“”的充分條件；
再看必要性：
若且，得
，
若
，則得，有，
若
，則
，則有
，
故對任意的，“”是“”的必要條件；
綜上，對任意的，“”是“”的充要條件
故選：C
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標(biāo)
和
的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計得到如下的
列聯(lián)表（不完整）：
|
| 合計 | |
| 12 | 36 | |
| 7 | ||
合計 |
其中在生理指標(biāo)
的人中，設(shè)
組為生理指標(biāo)
的人，
組為生理指標(biāo)
的人，他們服用這種藥物后的康復(fù)時間（單位：天）記錄如下：
組：10，11，12，13，14，15，16
組：12，13，15，16，17，14，25
（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項生理指標(biāo)
和有關(guān)系；
（Ⅱ）從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復(fù)時間比乙的康復(fù)時間長的概率．
附：
，其中
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，則此球的表面積等于（ ）
A.8πB.9πC.10πD.11π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域為
，且滿足
，
，則對任意的
，“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁、戊5個文藝節(jié)目在
三家電視臺播放，要求每個文藝節(jié)目只能獨家播放，每家電視臺至少播放其中的一個，則不同的播放方案的種數(shù)為（ ）
A.150B.210C.240D.280
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
為
的導(dǎo)函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若
，當(dāng)
時，求證:
有兩個零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發(fā)展成轆轤.19世紀(jì)末，由于電動機(jī)的發(fā)明，離心泵得到了廣泛應(yīng)用，為發(fā)展機(jī)械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點所在等高線值為( )（參考數(shù)據(jù)
）
A.30米B.50米C.60米D.70米
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