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          已知平面內(nèi)四點O，A，B，C滿足2
          OA
          +
          OC
          =3
          OB
          ，則
          丨
          BC
          丨
          |
          AB
          |
          =
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在已知向量等式的兩邊都減去向量
          OB
          和2
          OA
          ，可得
          OC
          -
          OB
          =2（
          OB
          -
          OA
          ），結(jié)合向量的減法法則得到
          BC
          =2
          AB
          ，由此即可得到
          丨
          BC
          丨
          |
          AB
          |
          =2．
          解答：解：∵2
          OA
          +
          OC
          =3
          OB
          ，
          ∴
          OC
          -
          OB
          =2（
          OB
          -
          OA
          ）
          ∵
          OC
          -
          OB
          =
          BC
          且
          OB
          -
          OA
          =
          AB

          ∴
          BC
          =2
          AB
          ，
          可得向量
          BC
          與向量
          AB
          方向相同，且
          BC
          模是
          AB
          模的2倍
          即
          丨
          BC
          丨
          |
          AB
          |
          =2．
          故答案為：2
          點評：本題給出平面內(nèi)四點O，A，B，C滿足向量等式，求向量模長的比值．著重考查了向量加減法則法則和平面向量基本定理的意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年遼寧省莊河六高高二上學期開學初考試聯(lián)考理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面內(nèi)不共線的四點O,A,B,C,若=                                      

          


          A．1        B． 2       C．3            D．不確定
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面內(nèi)四點O，A，B，C滿足2
          OA
          +
          OC
          =3
          OB
          ，則
          丨
          BC
          丨
          |
          AB
          |
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省連云港市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面內(nèi)四點O，A，B，C滿足2+=3，則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省陸慕高級中學09-10學年高二上學期第一次測試
				題型：填空題
			
          

						
           已知平面內(nèi)四點O,A,B,C滿足2＋＝3，則＝      ．
          


           
          

			
          

			
          
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