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				雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），設(shè)出對應(yīng)的雙曲線和橢圓方程，再利用點P（3，4）適合雙曲線的漸近線和橢圓方程，就可求出雙曲線與橢圓的方程．
          解答：解：由共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），
          可設(shè)橢圓方程為，雙曲線方程為，
          點P（3，4）在橢圓上，，
          雙曲線的過點P（3，4）的漸近線為，有，b2=9
          所以橢圓方程為：；雙曲線方程為：．
          點評：本題考查雙曲線與橢圓的標準方程的求法．在求雙曲線與橢圓的標準方程時，一定要先分析焦點所在位置，再設(shè)方程，避免出錯．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點，且與橢圓的一個交點的縱坐標為，求雙曲線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個命題中：
          


          設(shè)為兩個定點，為非零常數(shù)。，則動點的軌跡方程為雙曲線。
          


          過定圓上一定點作圓的動點弦，為坐標原點，若則動點的軌跡為橢圓。
          


          方程的兩根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率。
          


          雙曲線與橢圓有共同的焦點。
          


          其中真命題的序號為        
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          同步練習(xí)冊答案