Question

已知直線（1-k²）x-y+1=0，求這條直線傾斜角的取值范圍是________．

Answer 1

[0，]∪（，π）
分析：設這條直線傾斜角為θ，由于直線（1-k²）x-y+1=0 的斜率等于1-k² ≤1，則tanθ≤1，又θ∈[0，π），由此求得這條直線傾斜角的取值范圍．
解答：由于直線（1-k²）x-y+1=0 的斜率等于1-k² ≤1，設這條直線傾斜角為θ，
則tanθ≤1，又θ∈[0，π），∴0≤θ≤，或 ＜θ＜π，
故答案為[0，]∪（，π）．
點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎題．