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        1. 已知α,β均為銳角,且sinα=
          3
          5
          ,sin(α-β)=-
          10
          10

          (1)求tan(α-β)的值;
          (2)求cosβ的值.
          (1)∵α,β∈(0,
          π
          2
          )
          ,∴-
          π
          2
          <α-β<
          π
          2
          .…(2分)
          sin(α-β)=-
          10
          10
          ,∴-
          π
          2
          <α-β<0
          …(4分)
          cos(α-β)=
          3
          10
          10
          ,∴tan(α-β)=-
          1
          3
          …(7分)
          (2)∵α為銳角,sinα=
          3
          5
          ,∴cosα=
          4
          5
          .…(8分)
          ∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)…(12分)
          =
          4
          5
          ×
          3
          10
          10
          +
          3
          5
          ×(-
          10
          10
          )
          =
          9
          10
          50
          .…(14分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值為2.
          (1)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c, 且C=60°,c=3,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          sin135°cos15°-cos45°sin(-15°)的值為( 。
          A.-
          3
          2
          B.-
          1
          2
          C.
          1
          2
          D.
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知A,B,C是△ABC三內(nèi)角,向量
          m
          =(-1,
          3
          ),
          n
          =(cosA,sinA),且
          m
          n
          =1.
          (1)求角A;
          (2)若
          1+sin2B
          cos2B-sin2B
          =-3,求tanB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          化y=3sinx+
          3
          cosx為y=Asin(x+φ)(A>0,φ∈(-π,π)形式:______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知A
          cosα,sinα
          B
          cosβ,sinβ
          ,其中α、β為銳角,且|AB|=
          10
          5

          (1)求cos(α-β)的值;
          (2)若tan
          α
          2
          =
          1
          2
          ,求cosα及cosβ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△中,若,則的大小關(guān)系為(   )
          A.B.C.D.、的大小關(guān)系不能確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          (1)若,求的值;          
          (2)若的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,則等于
          A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案