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          已知函數(shù)．
          （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．
          

          解析試題分析：(1)求出的導(dǎo)數(shù)，令，解出不等式的解集，即可得到其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）由函數(shù)的單調(diào)性可知，在時(shí)取得最大值，最大值為，從中求出，再由單調(diào)性求出函數(shù)的最小值．
          試題解析：（1），令得：，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，
          （2）結(jié)合（1）知函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
          而，所以，
          ，所以．
          考點(diǎn)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性和最值中的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)， e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
          (1)求常數(shù)a的值；
          (2)若存在x使不等式>成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (3)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) 
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè),證明：對(duì)任意,總存在,使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
          （3）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （1）求函數(shù)在上的最小值；
          （2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間. 
          已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
          試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
          （Ⅱ）若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
          （1）求的取值范圍；
          （2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案