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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是

          (1)寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于,兩點(diǎn),求,兩點(diǎn)間的距離的值.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)8.

          【解析】

          (1)參數(shù)方程化為普通方程可得直線的普通方程為;極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得曲線的直角坐標(biāo)方程為

          (2)由題意可得直線的參數(shù)方程為聯(lián)立直線的參數(shù)方程與拋物線的直角坐標(biāo)方程,結(jié)合參數(shù)的幾何意義可得

          (1)由參數(shù)方程可得,消去參數(shù)可得直線的普通方程為:,即;

          ,

          轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程可得曲線的直角坐標(biāo)方程為;

          (2)的極坐標(biāo)為∴點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

          ,直線的傾斜角

          ∴直線的參數(shù)方程為

          代入,得

          設(shè),兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,,則

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線的普通方程;

          (2)設(shè)直線過(guò)點(diǎn)交曲線兩點(diǎn),求的值.

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          已知三類(lèi)工種職工每人每年保費(fèi)分別為25元、25元、40元,出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元、100萬(wàn)元、50萬(wàn)元,保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

          (1)求保險(xiǎn)公司在該業(yè)務(wù)所或利潤(rùn)的期望值;

          (2)現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇:

          方案1:企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作,職工不交保險(xiǎn),出意外企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工,企業(yè)開(kāi)展這項(xiàng)工作的固定支出為每年12萬(wàn)元;

          方案2:企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作,企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%,職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%,出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付,企業(yè)無(wú)額外專(zhuān)項(xiàng)開(kāi)支.

          請(qǐng)根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

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          3)設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為、,母線長(zhǎng)為,寫(xiě)出圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式;

          4)寫(xiě)出上述個(gè)表面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.

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