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          已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求∠CAM＜30°的概率，先求出M點(diǎn)可能在的位置的長(zhǎng)度，及BC的長(zhǎng)度，再讓兩者相除即可．
          解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設(shè)BC長(zhǎng)為1，
          在BC上取點(diǎn)D，使∠CAD=30°，則CD=
          		3
          3
          ，
          則若M點(diǎn)在線(xiàn)段CD上，滿(mǎn)足條件．
          ∴使∠CAM＜30°的概率為
          		3
          3
          1
          =
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          		3
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，M為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)CM=a, CA=b，則=___________，=__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)=a,=b,試用向量a、b表示、、、. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.
            
            
          （1）在線(xiàn)段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；
            
          （2）在∠CAB內(nèi)任作射線(xiàn)AM，求使∠CAM＜30°的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案