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          對于函數數學公式(x∈[-2,+∞),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得對任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實常數),則實數m,n的值依次為________.

          ±1和1
          分析:根據題意對任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實常數)知f(x)在[a,b]上應該為常函數,此時x的系數為0可得答案
          解答:由題意知,當x∈[a,b]時,f(x)為常函數
          當n=1時,f(x)=mx-=mx-|x+1|
          當x∈[-2,-1]時,f(x)=mx+x+1∴m=-1時f(x)為常函數.
          當x∈(-1,+∝)時,f(x)=mx-x-1∴m=1時f(x)為常函數.
          故答案為:±1和1.
          點評:本題主要考查常函數的定義,函數的一種特殊情況.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設函數f(x)=2
          -x2+x+2
          ,對于給定的正數K,定義函數fK(x)=
          f(x),f(x)≤K
          K,f(x)>K
          若對于函數f(x)=2
          -x2+x+2
          定義域內的任意 x,恒有fK(x)=f(x),則( 。
          A、K的最大值為2
          2
          B、K的最小值為2
          2
          C、K的最大值為1
          D、K的最小值為1

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          對于函數f(x)=
          2
          (sinx+cosx)
          ,給出下列四個命題:
          ①存在α∈(-
          π
          2
          ,0)
          ,使f(α)=
          2
          ; 
          ②存在α∈(0,
          π
          2
          )
          ,使f(x-α)=f(x+α)恒成立;
          ③存在φ∈R,使函數f(x+?)的圖象關于坐標原點成中心對稱;
          ④函數f(x)的圖象關于直線x=-
          4
          對稱;
          ⑤函數f(x)的圖象向左平移
          π
          4
          就能得到y=-2cosx的圖象
          其中正確命題的序號是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設函數f(x)=2
          -x2+x+2
          ,對于給定的正數K,定義函數fK(x)=
          f(x),f(x)≤K
          K,f(x)>K
          若對于函數f(x)=2
          -x2+x+2
          定義域內的任意 x,恒有fK(x)=f(x),則( 。
          A.K的最大值為2
          2
          B.K的最小值為2
          2
          C.K的最大值為1D.K的最小值為1

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          科目:高中數學 來源:2011年江蘇省常州市北郊中學高三學情分析數學試卷(2)(解析版) 題型:填空題

          對于函數(x∈[-2,+∞),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得對任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實常數),則實數m,n的值依次為   

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          科目:高中數學 來源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          對于函數(x∈[-2,+∞),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得對任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實常數),則實數m,n的值依次為   

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