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        1. 對(duì)于函數(shù)(x∈[-2,+∞),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得對(duì)任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實(shí)常數(shù)),則實(shí)數(shù)m,n的值依次為   
          【答案】分析:根據(jù)題意對(duì)任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實(shí)常數(shù))知f(x)在[a,b]上應(yīng)該為常函數(shù),此時(shí)x的系數(shù)為0可得答案
          解答:解:由題意知,當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)為常函數(shù)
          當(dāng)n=1時(shí),f(x)=mx-=mx-|x+1|
          當(dāng)x∈[-2,-1]時(shí),f(x)=mx+x+1∴m=-1時(shí)f(x)為常函數(shù).
          當(dāng)x∈(-1,+∝)時(shí),f(x)=mx-x-1∴m=1時(shí)f(x)為常函數(shù).
          故答案為:±1和1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查常函數(shù)的定義,函數(shù)的一種特殊情況.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=2
          -x2+x+2
          ,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=
          f(x),f(x)≤K
          K,f(x)>K
          若對(duì)于函數(shù)f(x)=2
          -x2+x+2
          定義域內(nèi)的任意 x,恒有fK(x)=f(x),則( 。
          A、K的最大值為2
          2
          B、K的最小值為2
          2
          C、K的最大值為1
          D、K的最小值為1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          對(duì)于函數(shù)f(x)=
          2
          (sinx+cosx)
          ,給出下列四個(gè)命題:
          ①存在α∈(-
          π
          2
          ,0)
          ,使f(α)=
          2
          ; 
          ②存在α∈(0,
          π
          2
          )
          ,使f(x-α)=f(x+α)恒成立;
          ③存在φ∈R,使函數(shù)f(x+?)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱;
          ④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-
          4
          對(duì)稱;
          ⑤函數(shù)f(x)的圖象向左平移
          π
          4
          就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)f(x)=2
          -x2+x+2
          ,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=
          f(x),f(x)≤K
          K,f(x)>K
          若對(duì)于函數(shù)f(x)=2
          -x2+x+2
          定義域內(nèi)的任意 x,恒有fK(x)=f(x),則( 。
          A.K的最大值為2
          2
          B.K的最小值為2
          2
          C.K的最大值為1D.K的最小值為1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          對(duì)于函數(shù)(x∈[-2,+∞),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得對(duì)任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c為實(shí)常數(shù)),則實(shí)數(shù)m,n的值依次為   

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