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           （1）已知：均是正數(shù)，且，求證：；
          


             （2）當(dāng)均是正數(shù)，且，對(duì)真分?jǐn)?shù)，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；
          


             （3）證明：△中，（可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論）
          


             （4）自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論的不等式證明題，并寫出證明過程．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）
          


          又              
3分
          


          （2）應(yīng)用第（1）小題結(jié)論，
          


          得取倒數(shù)，得                         
6分
          


          （3）由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：
          


          證明：由（2）的結(jié)論得，
          


          且均小于1，
          


          ，
          


               10分
          


          （4）如得出：四邊形ABCD中，求證：
          


          如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長(zhǎng)依次為求證：
          


          


          如得出：為各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：
          


          。                
14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有 2Sn=2an2+an-1．函數(shù)f（x）=x2+x，數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=
          3
          2
          ，bn+1=f(bn) -
          1
          4
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令cn=log2(bn+
          1
          2
          )          求證：{cn}是等比數(shù)列并求{cn}通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）令dn=an•cn，（n為正整數(shù)），求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
          an+bn
          a
          2
          n
          +b
          2
          n
          ，n∈N﹡，
          （Ⅰ）設(shè)bn+1=1+
          bn
          an
          ，n∈N﹡，求證：
          （1）
          bn+1
          an+1
          =
          		1+(
          bn
          an
          )          2
          ；
          （2）數(shù)列{(
          bn
          an
          )          2          }是等差數(shù)列，并求出其公差；
          （Ⅱ）設(shè)bn+1=
          		2
          •
          bn
          an
          ，n∈N﹡，且{an}是等比數(shù)列，求a1和b1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
          lim
          n→+∞
          Sn+1
          Sn
          =1          ，則公比q的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均是正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，
            
          ，數(shù)列滿足
            
          （1）求；
            
          （2）若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；
            
          （3）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n時(shí)，恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M值，
            
          若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案