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          已知各項(xiàng)均是正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，
            
          ，數(shù)列滿足
            
          （1）求；
            
          （2）若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；
            
          （3）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n時(shí)，恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M值，
            
          若不存在，說(shuō)明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由      ①               ②
            
          ①―②得，又
            
          所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
            
          又  
            
          （2）由得，于是       ①
            
                  ②
            
          ①―②得，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，又，所以 。
            
          （3）當(dāng)時(shí)，要；當(dāng)時(shí)，
            
          要， 所以當(dāng)時(shí)，滿足要求的M不存在；
            
          當(dāng)時(shí)，存在M=2，當(dāng)時(shí)，恒成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列a，b，c為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0），在a，b之間和b，c之間共插入m個(gè)實(shí)數(shù)后，所得到的m+3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
          （1）若a=1，m=1，求公差d；
          （2）若在a，b之間和b，c之間所插入數(shù)的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，m表示），求證：q是無(wú)理數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三練習(xí)數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列a,b,c為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個(gè)實(shí)數(shù)后，所得到的m＋3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
          （1）若a＝1,m＝1，求公差d；
          （2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
          （3）求證：q是無(wú)理數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列a,b,c為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個(gè)實(shí)數(shù)后，所得到的m＋3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
          


          （1）若a＝1,m＝1，求公差d；
          


          （2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
          


          （3）求證：q是無(wú)理數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（5）數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，數(shù)
          


          列是公差為的等差數(shù)列。
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
          


          （2）設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省南通四中高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列a，b，c為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0），在a，b之間和b，c之間共插入m個(gè)實(shí)數(shù)后，所得到的m+3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
          （1）若a=1，m=1，求公差d；
          （2）若在a，b之間和b，c之間所插入數(shù)的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，m表示），求證：q是無(wú)理數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案