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				已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，AE=2EB在邊AC上任意取一點(diǎn)P．則△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半的概率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：可求得當(dāng)△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時，點(diǎn)P的位置，由幾何概型的公式可得．
          解答：解：如圖
          設(shè)AP=x，當(dāng)△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時，
          S△AEP=AE•x•sinA=S△ABC=•AB•AC•sinA，
          即•AB•x•sinA=AB•AC•sinA，解得x=AC，
          故所求的概率P==
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題考查幾何概型的求解，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AE
          (λ≠0)          ，則點(diǎn)E一定落在（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，AE=2EB在邊AC上任意取一點(diǎn)P．則△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半的概率為
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AE
          (λ≠0)          ，則點(diǎn)E一定落在（　�。�
          A．BC邊的垂直平分線上
          B．BC邊的中線所在的直線上
          C．BC邊的高線所在的直線上
          D．BC邊所在的直線上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年山東省青島市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點(diǎn)E在△ABC所在的平面且滿足，則點(diǎn)E一定落在（ ）
          A．BC邊的垂直平分線上
          B．BC邊的中線所在的直線上
          C．BC邊的高線所在的直線上
          D．BC邊所在的直線上
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案