Question

（理）已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線C相交于兩點(diǎn)，又點(diǎn)的坐標(biāo)為．
求：（1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）線段的長(zhǎng)；
（3）的值．
（文）已知（，為常數(shù)）．
（1）若，求的最小正周期；
（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值．

Answer 1

 理： 

文：，

（理）解：由題意可知，直線的參數(shù)方程為（l為參數(shù)），
曲線C的方程為，
將直線方程代入曲線C的方程可得，，
　　　　　則，，
　　　　�。�1）中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，中點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）弦AB的長(zhǎng)為；
（3）．
（文）解：，
（1）的最小正周期為；
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145429874441.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以的最大值為，
所以．