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        1. 國Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:輕型汽車的氮氧化物排放量不得超過80mg/km.根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn),檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取5輛,對其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果記錄如下(單位:mg/km)
          A 85 80 85 60 90
          B 70 x 95 y 75
          由于表格被污損,數(shù)據(jù)x,y看不清,統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等,方差也相等.
          (1)求表格中x與y的值;
          (2)從被檢測的5輛B種型號的出租車中任取2輛,記“氮氧化物排放量超過80mg/km”的車輛數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          分析:(1)根據(jù)
          .
          xA
          =
          .
          xB
          s
          2
          A
          =
          s
          2
          B
          ,建立等式,解方程即可求出表格中x與y的值;
          (2)B種輕型汽車不會被懲罰的車輛數(shù)為3,隨機(jī)變量ξ=0,1,2,然后利用古典概型的概率公式求出相應(yīng)的概率,列出分布列,最后利用數(shù)學(xué)期望的公式解之即可.
          解答:解:(1)依題意得
          .
          xA
          =
          .
          xB
          ,
          s
          2
          A
          =
          s
          2
          B
          ,
          .
          xA
          =
          1
          5
          (85+80+85+60+90)=80
          ,
          .
          xB
          =
          1
          5
          (70+x+95+y+75)

          s
          2
          A
          =
          1
          5
          (25+0+25+400+100)=110
          ,
          s
          2
          B
          =
          1
          5
          [100+(x-80)2+225+(y-80)2+25]

          ∴x+y=160∴
          x+y=160
          (x-80)2+(y-80)2=200
          解得
          x=70
          y=90
          x=90
          y=70.
          …(6分)
          (2)由(1)可得B種輕型汽車不會被懲罰的車輛數(shù)為3,隨機(jī)變量ξ=0,1,2.P(ξ=2)=
          C
          2
          2
          C
          2
          5
          =
          1
          10
          ,P(ξ=1)=
          C
          1
          2
          C
          1
          3
          C
          2
          5
          =
          6
          10
          P(ξ=0)=
          C
          2
          3
          C
          2
          5
          =
          3
          10
          .…(9分)
          故ξ的分布列為
          ξ 0 1 2
          P
          1
          10
          6
          10
          3
          10
          …(11分)
          Eξ=2×
          1
          10
          +1×
          6
          10
          +0×
          3
          10
          =
          4
          5
          .    …(13分)
          點評:本題主要考查了平均數(shù)、方差、分布列,以及離散型隨機(jī)變量的期望,同時考查了運算求解的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)現(xiàn)在“汽車”是很“給力”的名詞.汽車廠商對某款汽車的維修費進(jìn)行電腦模擬試驗,分別以汽車使用年限n和前n年累計維修費Sn(萬元)為橫、縱坐標(biāo)繪制成點,發(fā)現(xiàn)點(n,Sn)在函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象上(如圖所示),其中A(5,1.05)、B(10,4.1).
          (1)求出累計維修費Sn關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式,并求出第n年得維修費;
          (2)汽車開始使用后每年均需維修,按國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,出售后前兩年作為保修時間,在保修期間的維修費用由汽車廠商承擔(dān),保修期過后,汽車維修費用有車主承擔(dān).若某人以9.18萬元的價格購買這款品牌車,求年平均耗資費的最小值.(年平均耗資費=
          車價+車主承擔(dān)的維修費使用年數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          現(xiàn)在汽車是很給力的,汽車生產(chǎn)商對某款汽車的維修費進(jìn)行電腦模擬實驗,分別以汽車年數(shù)n和前n年累計維修費sn(萬元)為橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)點(n,sn)在函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象上,其中圖象上兩點A(5,1.05),B(10,4.1).
          (1)求出累計維修費sn關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式,并求出第n年的維修費;
          (2)汽車開始使用后每年需維修,按國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,出售后前兩年作為保修時間,此時間段由產(chǎn)家承擔(dān)維修費,保修期過后,汽車維修費有車主承擔(dān).若某人以9.18萬元購買這款汽車,求年平均耗資費的最小值.(耗資費=購買費+車主承擔(dān)的維修費)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          ( 12分)近段時間我國北方嚴(yán)重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了,車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進(jìn)一種高科技產(chǎn)品污水凈化器,允許洗車行開始營業(yè),規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器,使用凈化后的污水(達(dá)到生活用水標(biāo)準(zhǔn))洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元,全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛,預(yù)計今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算,如果全市的汽車總量是x,那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是,該洗車行每年的其他費用是20000元. 問:洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本?(注:洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東湛江市普通高考測試卷(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開始,將對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:.

          經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

          1)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少?

          2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

           

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          同步練習(xí)冊答案