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          已知如圖，點(diǎn)A，P，B在⊙O上，∠APB=90°，PC平分∠APB，交⊙O于點(diǎn)C．求證：△ABC為等腰直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用圓的直徑的性質(zhì)、同圓中等弧所對的圓周角相等、角平分線的性質(zhì)即可得出．
          解答：證明：由∠APB=90°得AB為直徑，∴∠ACB=90°．
          由AC=AC，得∠APC=∠ABC，同理∠BPC=∠BAC．
          又∵PC平分∠APB，∴∠CPA=∠CPB．
          ∴∠BAC=∠ABC，故BC=AC．
          ∴△ABC為等腰直角三角形．
          點(diǎn)評：熟練掌握圓的直徑的性質(zhì)、同圓中等弧所對的圓周角相等、角平分線的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，圓C的圓心在拋物線x2=2py（p＞0）上運(yùn)動，且圓C過A（0，p）點(diǎn)，若MN為圓C在x軸上截得的弦．
          設(shè)AM=l1，AN=l2，求
          l1
          l2
          +
          l2
          l1
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點(diǎn)是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．
          ①當(dāng)x取何值時(shí)，線段PQ的長度取得最大值，其最大值是多少？
          ②是否存在這樣的點(diǎn)P，使∠OQA為直角？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
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          ，
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          )          ．
          （1）求sinα的值；
          （2）已知動點(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動至少需要2秒鐘，若動點(diǎn)P從A點(diǎn)到C點(diǎn)按逆時(shí)針方向作圓周運(yùn)動，求點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖，點(diǎn)A、P、B在⊙O上，∠APB＝90°，PC平分∠APB，交⊙O于點(diǎn)C，求證：△ABC為等腰直角三角形．
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案