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          如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從點(diǎn)O開始作平行移動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域以及數(shù)學(xué)公式的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，l左側(cè)的圖形是等腰直角三角形，其面積為y=x2；
          當(dāng)x∈（2，4]時(shí)，l左側(cè)的圖形是直角梯形，其面積為y=2+2（x-2）=2x-2；
          當(dāng)x∈（4，6]時(shí)，l左側(cè)的圖形是梯形減去一個(gè)等腰直角三角形，其面積為y=+（x-4）2=-x2+6x-10
          ∴，定義域[0，6]，值域[0，8]；
          ∴．
          分析：將點(diǎn)M分在三段中分別根據(jù)梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的形狀求出相應(yīng)的面積，得到面積函數(shù)，求出定義域和值域，最后根據(jù)解析式可求出的值．
          點(diǎn)評：本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，以及函數(shù)的值域和定義域的求解，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力和識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從點(diǎn)O開始作平行移動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域以及f[f(
          72
          )]          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開始做平行移動(dòng)，到A點(diǎn)為止．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
          （1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)的定義域、值域；
          （3）計(jì)算[f（
          72
          ）]的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開始做平行移動(dòng)，到A點(diǎn)為止．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
          （1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)的定義域、值域；
          （3）計(jì)算[f（數(shù)學(xué)公式）]的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動(dòng)直線l從點(diǎn)O開始作平行移動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域以及的值．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案