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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          正四面體A-BCD中，異面直線AB與CD所成角為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：由已知中正四面體A-BCD中，由正四面體的幾何特征，我們易所有棱長(zhǎng)均相等，取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，我們易得AE⊥CD，BE⊥CD，由線面垂直的判定定理我們可得CD⊥平面ABE，進(jìn)而由線 面垂直的性質(zhì)即可判斷出異面直線AB與CD所成角．
          解答：如下圖所示，在正四面體A-BCD中，AD=AC，BC=BD，

          取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，則
          AE⊥CD，BE⊥CD，又由AE∩BE=E
          ∴CD⊥平面ABE
          又∵AB?ABE
          ∴AB⊥CD
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用正四面體的幾何特征，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線面垂直的判定及性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、棱長(zhǎng)都相等的四面體稱為正四面體．在正四面體A-BCD中，點(diǎn)M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)，
          給出下列命題：
          ①直線MN∥平面ABC；
          ②直線CD⊥平面BMN；
          ③三棱錐B-AMN的體積是三棱錐B-ACM的體積的一半．
          則其中正確命題的序號(hào)為
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在正四面體A-BCD中，E、F、G分別是三角形ADC、ABD、BCD的中心，則△EFG在該正四面體各個(gè)面上的射影所有可能是圖2中的
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在正四面體A-BCD中，棱長(zhǎng)為4，M是BC的中點(diǎn)，P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（P不與A、M重合），過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥面AMD；②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4
          		2
          ．其中正確的是（　　）
          
                
          A、①②B、①③C、②③D、①②③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案