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        1. 某學(xué)校組織了一次安全知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),如下表所示(不低于90分的測(cè)試成績(jī)稱為“優(yōu)秀成績(jī)”):
          79
          90
          82
          80
          84
          95
          79
          86
          89
          91
          97
          86
          79
          78
          86
          77
          87
          89
          83
          85
           
          (1)若從這20人中隨機(jī)選取3人,求至多有1人是“優(yōu)秀成績(jī)”的概率;
          (2)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校全體學(xué)生中(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“優(yōu)秀成績(jī)”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          (1)(2)詳見(jiàn)解析.

          試題分析:(1)從抽取的20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)中統(tǒng)計(jì)出成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共4人,從20人中隨機(jī)選取3人,有種不同結(jié)果,其中至多一人成績(jī)優(yōu)秀的有種,可用古典概型求解概率值.
          (2)由樣本估計(jì)總體可知抽到“優(yōu)秀成績(jī)”學(xué)生的概率,由于學(xué)生人數(shù)很多,因此任選3人可看作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),即服從
          解:(1)由表知:“優(yōu)秀成績(jī)”為人.                 1分
          設(shè)隨機(jī)選取人,至多有人是“優(yōu)秀成績(jī)”為事件,則 .                    5分
          (2)由樣本估計(jì)總體可知抽到“優(yōu)秀成績(jī)”學(xué)生的概率.   6分
          可取                               7分
          ;;
          ;.
          的分布列:

          0
          1
          2
          3





           
          11分
          .           12分
          , .                      12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)酷愛(ài)運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦,讓剛滿十個(gè)月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序?yàn)椤?008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎(jiǎng),那么嬰兒受到夸獎(jiǎng)的概率為_(kāi)__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          為強(qiáng)化安全意識(shí),某商場(chǎng)擬在未來(lái)的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練,則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是       (結(jié)構(gòu)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          [2013·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù),則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
          API







          空氣質(zhì)量
          優(yōu)

          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中度重污染
          重度污染
          天數(shù)
          4
          13
          18
          30
          9
          11
          15
           
          記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元),空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0,100]對(duì)企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失;在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng)API為150時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元,當(dāng)API為200時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元);當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元;
          (1)試寫出是S(ω)的表達(dá)式;
          (2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率;
          (3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
          P(K2 ≥ k0)
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828


          附:

           
          非重度污染
          重度污染
          合計(jì)
          供暖季
           
           
           
          非供暖季
           
           
           
          合計(jì)
           
           
          100
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在兩個(gè)袋內(nèi),分別寫著裝有、、、、六個(gè)數(shù)字的張卡片,今從每個(gè)袋中各取一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          從集合A={-1,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k,從集合B={-2,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b,則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤(rùn)與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
          品牌

           
           

           
          首次出現(xiàn)故障時(shí)間x(年)
          0<x≤1
          1<x≤2
          x>2
          0<x≤2
          x>2
          轎車數(shù)量(輛)
          2
          3
          45
          5
          45
          每輛利潤(rùn)(萬(wàn)元)
          1
          2
          3
          1.8
          2.9
           
          將頻率視為概率,解答下列問(wèn)題:
          (1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
          (2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤(rùn)為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤(rùn)為X2,分別求X1,X2的分布列;
          (3)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車.若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體,切割為125個(gè)同樣大小的小正方體,經(jīng)過(guò)攪拌后,從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體,則它的涂漆面數(shù)為2的概率(  )
           
          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案