已知a.b.c∈R.a+2b+3c＝6.則a2+4b2+9c2的最小值為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

【解析】∵a＋2b＋3c＝6，∴1×a＋1×2b＋1×3c＝6.

∴(a2＋4b2＋9c2)(12＋12＋12)≥(a＋2b＋3c)2，即a2＋4b2＋9c2≥12.當且僅當＝＝，即a＝2，b＝1，c＝時取等號．

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