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          一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，求這時(shí)船與燈塔的距離？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，利用正弦定理即可求得船與燈塔的距離．
          解答：解：依題意，作圖如圖：
          ∵AC=15×4=60（km），在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=30°，設(shè)BC=x（km），
          根據(jù)正弦定理得：
          |AC|
          sin∠ABC
          =
          |BC|
          sin∠BAC
          ，
          即
          60
          sin45°
          =
          x
          sin30°
          ，
          ∴x=
          60sin30°
          sin45°

          =30
          		2
          ．（km）
          答：這時(shí)船與燈塔的距離為30
          		2
          km．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查這正弦定理，考查兩角和的正弦與根式運(yùn)算，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為
           
          km．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°處；行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°處．這時(shí)船與燈塔的距離為
          30
          		6
          30
          		6
          km．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為多少km（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔距離為__________km.
          


           
          

			
          

			
          
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