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          已知△ABC中，向量
          m
          =(-1，
          		3
          )，
          n
          =(cosA，sinA)          ；且
          m
          •
          n
          =1          ．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          m
          •
          n
          =1          =-cosA+
          		3
          sinA          ，
          所以  sin（A-
          π
          6
          ）=
          1
          2
          因為A 是三角形內角，所以A=
          π
          3

          （2）三角形ABC的外接圓的半徑為R，所以 2R=
          		3
          sin
          π
          3
          =2，
          S=
          1
          2
          bcsinA=
          1
          2
          2R×2R×sinAsinBsinC
          =
          		3
          2
          [cos(B-C)-cos(B+C)]
          =
          		3
          2
          cos(B-C)+
          		3
          4

          當B=C時，S取得最大值，最大值是：
          3
          		3
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，向量
          m
          =(-1，
          		3
          )，
          n
          =(cosA，sinA)          ；且
          m
          •
          n
          =1          ．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，向量
          AB
          =（x，2x），
          AC
          =（3x，2），且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是
          （-∞，-
          4
          3
          ）∪（0，
          1
          3
          ）∪（
          1
          3
          ，+∞）
          （-∞，-
          4
          3
          ）∪（0，
          1
          3
          ）∪（
          1
          3
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，向量數(shù)學公式；且數(shù)學公式．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且數(shù)學公式，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，向量；且．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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