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          已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到B地，水速為8千米/時(shí)，船在靜水中的速度為v千米/時(shí)(8＜v≤v0)．若船每小時(shí)的燃料費(fèi)與其在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)v＝12千米/時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)為720元，為了使全程燃料費(fèi)最省，船的實(shí)際速度應(yīng)為多少？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)每小時(shí)的燃料費(fèi)為y1，比例系數(shù)為k(k＞0)，
          

          　　則y1＝kv2，當(dāng)v＝12時(shí)，y1＝720，
          

          　　∴720＝k·122，得k＝5．
          

          　　設(shè)全程燃料費(fèi)為y，由題意，有y＝y1·，
          

          　　∴＝
          

          　　令＝0，∴v＝16．∴當(dāng)v0≥16時(shí)，v＝16千米/時(shí)時(shí)全程燃料費(fèi)最省；
          

          　　當(dāng)v0＜16時(shí)，v∈(8，v0]時(shí)，＜0，即y在(8，v0]上為減函數(shù)，∴當(dāng)v＝v0時(shí)，ymin＝
          

          　　綜上，當(dāng)v0≥16時(shí)，v＝16千米/時(shí)時(shí)，全程燃料費(fèi)最省，為32 000元；當(dāng)v0＜16時(shí)，則v＝v0時(shí)，全程燃料費(fèi)最省，為
           

          　　綠色通道：建立目標(biāo)函數(shù)后，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求最值問(wèn)題．
           


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個(gè)半圓，在半圓上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點(diǎn)，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S1，草坪的面積為S2，取∠ABC=θ．
          （1）用θ及R表示S1和S2；
          （2）求
          S1S2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽車離開A地行駛的路程x（km）表示為時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
          
                
          A、x=60t
          B、x=60t+50t
          C、x=
          60t      
          50t-25
           (0≤t≤2.5)
          (t＞3.5)    
          D、x=
          60t     
          150     
          50t-25
           (0≤t≤2.5)    
            (2.5＜t≤3.5)  
          (3.5＜t≤6.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B兩地相距200km，一只船從A地逆流行駛到B地，水流速為8km/h，船在靜水中的速度為vkm/h，（8＜v≤20），若船每小時(shí)的燃料費(fèi)與在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)v=12km/h時(shí)，每小時(shí)燃料費(fèi)為720元．
          （1）設(shè)船每小時(shí)的燃料費(fèi)為L(zhǎng)，求L與v的關(guān)系式；
          （2）為了使全程燃料費(fèi)最省，船的實(shí)際速度為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，
          （1）把汽車離開A地的距離y（千米）表示為時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，試求出當(dāng)汽車距離A地100千米時(shí)的時(shí)刻x是多少（小時(shí)）．
          

			
          

			
          
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