Question

（2007•長寧區(qū)一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，則復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)點在第二象限的概率為

3

10

．（用最簡分數(shù)表示）

Answer 1

分析：由已知中a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，我們可以列舉出所有（a，b）點的個數(shù)及復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)點在第二象限的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，即可得到答案．

解答：解：∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
則（a，b）點共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30種情況
其中a＜0，b＞0，即復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)點在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9種情況
故復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)點在第二象限的概率P=

9

30

=

3

10

故答案為：

3

10

點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中分別計算出基本事件的總數(shù)及滿足條件的基本事件個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．