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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          過圓x2+y2=4外的一點A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（x-2）2+y2=4（已知圓內部分）
          分析：設弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，求得割線ABC的方程．再由弦的中點與圓心連線與割線ABC垂直可得垂線的方程．再根據弦的中點是這兩條直線的交點，求出
          弦的中點的軌跡方程．
          解答：設弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，則割線ABC的方程：y=k（x-4）．
          作圓的割線ABC，所以弦的中點與圓心連線與割線ABC垂直，垂線的方程為：x+ky=0．
          因為交點就是弦的中點，它在這兩條直線上，故弦BC中點的軌跡方程是：x2+y2-4x=0，
          即（x-2）2+y2=4，
          故答案為 （x-2）2+y2=4（已知圓內部分）
          點評：本題考查形式數形結合的數學思想，軌跡方程，直線與圓的方程的應用，易錯題，中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、過圓x2+y2=4外一點P（2，4）作圓的切線，切點為A、B，則△APB的外接圓方程為（x-1）2+（y-2）2=
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則△ABP的外接圓方程是（　�。�
          
                
          A、（x-4）2+（y-2）2=1B、x2+（y-2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+（y-1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過圓x2+y2=4外一點P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為
          x=2或3x+4y-10=0
          x=2或3x+4y-10=0
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過圓x2+y2=4外的一點A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程為
          （x-2）2+y2=4（已知圓內部分）
          （x-2）2+y2=4（已知圓內部分）
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過圓x2+y2=4外一點P(-4，-2)作圓的兩條切線，切點為A、B，則△ABP的外接圓的方程為(    )
          A.(x-4)2+(y-2)2=1                            B.(x+2)2+(y+1)2=5
          C.x2+(y-2)2=4                               D.(x-2)2+(y-1)2=5
          

			
          

			
          
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