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        1. 觀察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
          可以推測(x2+x+1)5展開式中各項系數(shù)的和為______.第四、五、六項系數(shù)的和是______.
          觀察所給的等式
          (x2+x+1)0=1中,各項系數(shù)的和為1=30,
          (x2+x+1)1=x2+x+1中,各項系數(shù)的和為3=31,
          (x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1中,各項系數(shù)的和為9=32,

          可以推測(x2+x+1)5展開式中各項系數(shù)的和為35,
          在(x2+x+1)5展開式中,按x的降次排列,共11項,
          則展開式的第四項是含x7的項;其構(gòu)成是5個(x2+x+1)中3個出x2,1個出x,1個出1;或2個出x2,3個多項式出x,其系數(shù)為C53C31+C52=40,
          展開式的第五項是含x6的項;其構(gòu)成是5個多項式3個出x2,其它都出1;5個多項式2個出x2,2個出x,其它出1;
          5個多項式1個出x2,4個出x,其系數(shù)為C53+C52C32+C51=45,
          同理:展開式的第6項的系數(shù)為C52C31+C51C43+1=51;
          則第四、五、六項系數(shù)的和是40+45+51=136.
          故答案為35,136.
          練習冊系列答案
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          可以推測(x2+x+1)5展開式中各項系數(shù)的和為
          35
          35
          .第四、五、六項系數(shù)的和是
          136
          136

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          觀察下列等式:

          (x2x+1)0=1;

          (x2x+1)1x2x+1;

          (x2x+1)2x4+2x3+3x2+2x+1;

          (x2x+1)3x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1;

          ……

          可能以推測,(x2+x+1)5展開式中,第五、六、七項的系數(shù)和是________.

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          觀察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
          可以推測(x2+x+1)5展開式中各項系數(shù)的和為______.第四、五、六項系數(shù)的和是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:浙江省模擬題 題型:填空題

          觀察下列等式:
          (x2+x+1)0=1;
          (x2+x+1)1=x2+x+1;
          (x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1;
          (x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1;
          ……;
          可以推測,(x2+x+1)5展開式中,第五、六、七項的系數(shù)和是(    )。

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