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				已知銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
          		3
          b=2asinB；
          （1）求角A的大小；     
          （2）若a=
          		7
          ，c=2，求邊b的長(zhǎng)度及△ABC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)
          		3
          b=2asinB和正弦定理，確定出sinA的值，進(jìn)而確定角A的大�。�
          （2）根據(jù)余弦定理，確定b的大小，再根據(jù)面積公式S△ABC=
          1
          2
          bcsinA          求出△ABC的面積．
          解答：解：（1）由
          b
          sinB
          =
          a
          		3
          2

          ∴sinA=
          		3
          2

          ∵A為銳角
          ∴A=60°
          （2）由
          a2=b2+c2-2bccosA

          7=b2+4-2b×2×
          1
          2

          b2-2b-3=0
          b=3，b=-1(舍去)

          S△ABC=
          1
          2
          bcsinA          =
          1
          2
          ×3×2×
          		3
          2
          =
          3
          		3
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，B=
          π
          3
          ．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=cosB•sin2x+cos2x，當(dāng)x∈[-
          π
          4
          ，0]          時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）設(shè)
          BC
          •
          CA
          =
          CA
          •
          AB
          ，求證：△ABC是等腰三角形；
          （2）設(shè)向量
          s
          =（2sinC，-
          		3
          ），
          t
          =（cos2C，2cos2
          C
          2
          -1），且
          s
          ∥
          t
          ，若sinA=
          2
          3
          ，求sin（
          π
          3
          -B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=6，向量
          s
          =（2sinC，-
          		3
          ），
          t
          =（cos2C，2cos2
          C
          2
          -1），且
          s
          ∥
          t
          ．
          （1）求C的大��；
          （2）若sinA=
          1
          3
          ，求sin(
          π
          3
          -B)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若有f（
          A
          π
          ）=
          		3
          2
          ，邊BC=
          		7
          ，sin B=
          		21
          7
          求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，兩向量
          p
          =（2-2sinA，cosA+sinA），
          q
          =（sinA-cosA，1+sinA），若
          p
          與
          q
          是共線向量．
          （1）求∠A的大�。�  
          （2）求函數(shù)y=2sin2B+cos(
          C-3B
          2
          )          取最大值時(shí)，∠B的大�。�
          

			
          

			
          
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