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				已知F是橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓（其中c2=a2-b2）相切于點Q，且=2，則橢圓C的離心率等于（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)橢圓的左焦點為F1，確定PF1⊥PF，，|PF1|=b，|PF|=2a-b，即可求得橢圓的離心率．
          解答：解：設(shè)橢圓的左焦點為F1，連接F1，設(shè)圓心為C，則
          ∵
          ∴圓心坐標(biāo)為，半徑為r=
          ∴|F1F|=3|FC|
          ∵=2，
          ∴PF1∥QC，|PF1|=b
          ∴|PF|=2a-b
          ∵線段PF與圓（其中c2=a2-b2）相切于點Q，
          ∴CQ⊥PF
          ∴PF1⊥PF
          ∴b2+（2a-b）2=4c2
          ∴b2+（2a-b）2=4（a2-b2）
          ∴
          ∴
          ∴
          故選A．
          點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，確定幾何量的關(guān)系是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且
          BF
          =2
          FD
          ，則C的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程是
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），點A，B分別是橢圓的長軸的左、右端點，
          左焦點坐標(biāo)為（-4，0），且過點P ( 
          3
          2
          ，  
          5
          2
          		3
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點，以AF為直徑的圓記為圓M，試問：過P點能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且
          PQ
          =
          QF
          ，則橢圓C的離心率為
          		5
          3
          		5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓(x-
          c
          3
          )2+y2=
          b2
          9
          （其中c2=a2-b2）相切于點Q，且
          PQ
          =2
          QF
          ，則橢圓C的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          的左焦點，過原點O的直線交橢圓C于P，Q兩點，若|PF|•|QF|=9，則|PQ|=
          2
          		14
          2
          		14
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案