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          已知F是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且
          PQ
          =
          QF
          ，則橢圓C的離心率為
          		5
          3
          		5
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)原點為O，左焦點為F′，連接OQ，則|F′P|=2|OQ|，利用Q為切點，可得OQ⊥PF，利用勾股定理及a2-b2=c2，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)原點為O，左焦點為F′，連接OQ   
          ∵O為F′F的中點，Q又為PF的中點，
          ∴|F′P|=2|OQ|，
          ∵Q為切點，
          ∴|OQ|=b，|F′P|=2b，OQ⊥PF 
          ∴|PF|=2a-2b，PF′⊥PF
          ∴4c2=4b2+（2a-2b）2
          ∴3b=2a
          ∵a2-b2=c2，
          ∴a2-
          4
          9
          a2=c2，
          ∴e=
          		5
          3

          故答案為：
          		5
          3
          點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找出幾何量之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是橢圓C：數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且數(shù)學(xué)公式，則橢圓C的離心率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且
          PQ
          =
          QF
          ，則橢圓C的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興三中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且，則橢圓C的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興三高高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且，則橢圓C的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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