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        1. 若不等式組
          y≤x
          y≥-x
          2x-y-4≤0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镸,x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域?yàn)镹,現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
           
          分析:分別求出不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸,即為圖中的三角形OAB的面積及區(qū)域N的為圖中的陰影部分面積為,代入幾何概率的計(jì)算公式可求.
          解答:解:不等式組
          y≤x
          y≥-x
          2x-y-4≤0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镸,即為圖中的三角形OAB,精英家教網(wǎng)
          A(
          4
          3
          ,-
          4
          3
          )  B(24,4)
          設(shè)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)為M(2,0)
          S△AOB=SOBM+S△OAM=
          1
          2
          ×2×
          4
          3
          +
          1
          2
          ×2×4=
          16
          3

          區(qū)域N的為圖中的陰影部分,面積為
          π
          4

          由幾何概率的計(jì)算公式可得P=
          π
          4
          16
          3
          =
          64
          ,
          故答案為:
          64
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概型的求解,還考查了線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí),同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想,屬于簡(jiǎn)單綜合.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若不等式組
          y≤x
          y≥-x
          2x-y-4≤0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镸,x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域?yàn)镹,現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為(  )
          A、
          π
          64
          B、
          π
          32
          C、
          64
          D、
          32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知不等式組
          y≤x
          y≥-x
          x≤a
          表示的平面區(qū)域S的面積為4,則a=
          2
          2
          ;若點(diǎn)P(x,y)∈S,則z=2x+y的最大值為
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•黑龍江一模)設(shè)不等式組
          y≥x
          y≥-x
          y≤1
          表示的平面區(qū)域?yàn)锳,不等式y(tǒng)≥ax2+b(b<0,b為常數(shù))表示的平面區(qū)域?yàn)锽,P(x,y)為平面上任意一點(diǎn),p:點(diǎn)P(x,y)在區(qū)域A內(nèi),q:點(diǎn)P(x,y)在區(qū)域B內(nèi),若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組
          y≥0
          y≤x
          y≤k(x-1)-1
          表示一個(gè)三角形區(qū)域,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案