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				△ABC的三個頂點A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們在α的同側(cè)，則△ABC的重心到平面α的距離為___________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：如圖，設(shè)A、B、C在平面α上的射影分別為A′、B′、C′，△ABC的重心為G，連結(jié)CG交AB于中點E，又設(shè)E、G在平面α上的射影分別為E′、G′，
              則E′∈A′B,G′∈C′E,EE′=(A′A+B′B)=，CC′=4,CG∶GE=2∶1,
              在直角梯形EE′C′C中可求得GG′=3.
          答案：3 cm
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的三個頂點A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們在α的同側(cè)，則△ABC的重心到平面α的距離為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx
          （1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
          （2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m取值范圍；
          （3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x1，y1））、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中在函數(shù)f（x）的圖象上，試判定△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
          （1）BC邊所在直線的一般式方程．
          （2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），則△ABC的重心坐標為
          （
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
          （1）求a的值；
          （2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
          （3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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