已知等差數(shù)列

滿足:

,

的前

項和為

。
(1)求

及

;
(2)令

(其中

為常數(shù),且

),求證數(shù)列

為等比數(shù)列。
(1)

;

。
(2)根據等比數(shù)列的定義來證明相鄰兩項的比值為定值,從第二項起來證明即可。
試題分析:解:(1)設等差數(shù)列

的公差為

,因為

,

,所以有

解得

。
所以

;

。 4分
(2)由(1)知

,所以

。(常數(shù),

)
所以,數(shù)列

是以

為首項。

為公比的等比數(shù)列。 8分
點評:主要是考查了數(shù)列的通項公式和求和的運用,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是首項

的等比數(shù)列,其前

項和

中,

、

、

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設

,求數(shù)列{

}的前

項和為

;
(3)求滿足

的最大正整數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

為一個確定的常數(shù),則下列各個前

項和中,也為確定的常數(shù)的是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

為等差數(shù)列,且a
3=5,a
5=9;數(shù)列

的前n項和為S
n,且S
n+b
n="2."
(1)求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)若

為數(shù)列

的前n項和,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果{a
n}為遞增數(shù)列,則{a
n}的通項公式可以為( ).
A.an=-2n+3 | B.an=n2 3n+1 |
C.an= | D.an=1+ |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

和公比為


的等比數(shù)列

滿足:

,

,

.
(1)求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和為

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列

的前

項和為

.若

是

的等比中項,

,則

等于()
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是一個遞增的等比數(shù)列,前

項和為

,且

,

,
①求

的通項公式;②若

,求數(shù)列

的前

項和

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