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          已知橢圓，過(guò)其左焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?img width=92 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/87/25087.gif">（如圖），設(shè)．
            
          （1）求的解析式；
            
           （2）求的最值．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ．
            
           （2）的最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最大值．
            
          的最小值為，當(dāng)時(shí)取得最小值．
            
          解析:
          （1）設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸及半焦距依次為，則，，，
            
          橢圓的焦點(diǎn)為，．
            
          故直線方程為．
            
          又橢圓的準(zhǔn)線方程為，即．
            
          ，．
            
          由消去得．
            
          整理得．
            
          ．
            
          ，恒成立，．
            
          又都在直線上，
            
          ，，
            
            
          ．
            
          又，，，
            
          ，
            
          ，．
            
           （2）由可知．
            
          又，
            
          ．
            
          故的最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最大值．
            
          的最小值為，當(dāng)時(shí)取得最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          


          已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：安徽省蚌埠市2010年高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（理科）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
          


             （1）求橢圓C的方程
          


             （2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年正定中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
          


             （1）求橢圓C的方程；
          


             （2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：安徽省蚌埠市2010屆高三第三次質(zhì)檢（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


                 
已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
          


            
（1）求橢圓C的方程；
          


            
（2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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