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          【題目】如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱的中點(diǎn)；
          （1）求直線AN與平面所成角的大小；
          （2）求到平面ANC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）a；
          【解析】
          （1）以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個(gè)法向量，利用向量的夾角公式，得到與法向量的夾角，從而得到答案；（2）求出平面的一個(gè)法向量，到平面的距離等于在此法向量方向上投影的絕對值，從而得到答案.
          （1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，
          則，，，，
          因?yàn)?/span>平面，平面，
          所以，
          因?yàn)檎叫?/span>，所以
          平面，，
          所以平面，
          故為平面的一個(gè)法向量，，
          ，
          設(shè)直線與平面所成的角為，
          則，
          所以直線與平面所成的角為.
          （2）設(shè)平面的一個(gè)法向量，
          則，所以，
          取，
          因?yàn)?/span>，
          所以到平面的距離.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖, 是邊長為的正方形，平面平面， ， , , .
          （1）求證：面面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè),,其中m是不等于零的常數(shù),
          (1)時(shí),直接寫出的值域;
          (2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)已知函數(shù)(),定義:(),().其中,表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值.例如:,,則,,,.當(dāng)時(shí),設(shè),不等式恒成立,求t,n的取值范圍;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，取同離心率的兩個(gè)橢圓成軸對稱內(nèi)外嵌套得一個(gè)標(biāo)志，為美觀考慮，要求圖中標(biāo)記的①、②、③）三個(gè)區(qū)域面積彼此相等.（已知：橢圓面積為圓周率與長半軸、短半軸長度之積，即橢圓面積為）
          （1）求橢圓的離心率的值；
          （2）已知外橢圓長軸長為6，用直角角尺兩條直角邊內(nèi)邊緣與外橢圓相切，移動(dòng)角尺繞外橢圓一周，得到由點(diǎn)M生成的軌跡將兩橢圓圍起來，整個(gè)標(biāo)志完成.請你建立合適的坐標(biāo)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個(gè)函數(shù)：，，，，則“同形”函數(shù)是（ ）
          A.與B.與C.與D.與
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，斜三棱柱中，平面平面，為棱的中點(diǎn)，與點(diǎn)．若，60°．
          （Ⅰ）證明：直線平面；
          （Ⅱ）證明：平面平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的中心為，一個(gè)方向向量為的直線與只有一個(gè)公共點(diǎn)
          （1）若且點(diǎn)在第二象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若經(jīng)過的直線與垂直，求證：點(diǎn)到直線的距離；
          （3）若點(diǎn)、在橢圓上，記直線的斜率為，且為直線的一個(gè)法向量，且求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的周期為，圖象的一個(gè)對稱中心為.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象.
          (1)求函數(shù)與的解析式.
          (2)定義:當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí),函數(shù)圖象上對應(yīng)的點(diǎn)稱為函數(shù)的最值點(diǎn),如果函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)在圓的內(nèi)部或圓周上，求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
          （Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案