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        1. 在(x+y+z)2006的展開式中,合并同類項(xiàng)后共有( 。╉(xiàng).
          分析:利用組合模型求解該問題,恰當(dāng)構(gòu)造分組模型,利用組合法解決該問題.
          解答:解:對(duì)于這個(gè)式子,可以知道必定會(huì)有形如qxaybzc的式子出現(xiàn),其中q∈R,a,b,c∈N
          而且a+b+c=2006,
          構(gòu)造2009個(gè)完全一樣的小球模型,分成3組,每組至少一個(gè),共有分法
          C
          2
          2008
          種,
          每一組中都去掉一個(gè)小球的數(shù)目分別作為(x+y+z)2006的展開式中每一項(xiàng)中x,y,z各字母的次數(shù).
          小球分組模型與各項(xiàng)的次數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.
          故(x+y+z)2006的展開式中,合并同類項(xiàng)之后的項(xiàng)數(shù)為
          C
          2
          2008
          ,
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本小題考查二項(xiàng)展開式的系數(shù)特征,考查構(gòu)造法解決該問題.關(guān)鍵要構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)慕M合模型,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在密碼學(xué)中,直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.有一種密碼,將英文的26個(gè)字母a,b,c…z(不論大小寫)依次對(duì)應(yīng)1,2,3…26這26個(gè)自然數(shù)(見表格).當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí),密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y=
          x+1
          2
          ;當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí),密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為y=
          x
          2
          +13

          字母 a b c d e f g h i j k l m
          序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
          字母 n o p q r s t u v w x y z
          序號(hào) 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          按上述規(guī)定,將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在密碼學(xué)中,你直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼,有一種密碼,將英文的26個(gè)字母a、b、c,…,z(不論大小寫)依次對(duì)應(yīng)1,2,3,…,26,這26個(gè)自然數(shù),見表格:
          a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          現(xiàn)給出一個(gè)變換公式:x'=
          x+1
          2
          ,(x∈N*,1≤x≤26,x為奇數(shù))
          x
          2
          +13,(x∈N*,1≤x≤26,x為偶數(shù))
          ,可將英文的明文(明碼)轉(zhuǎn)換成密碼,按上述規(guī)定,若將英文的明文譯成的密碼是shxc,那么原來(lái)的明文是
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分,請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          A.選修4-1:(幾何證明選講)
          如圖,從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,
          AB與OP交于點(diǎn)M,設(shè)CD為過(guò)點(diǎn)M且不過(guò)圓心O的一條弦,
          求證:O,C,P,D四點(diǎn)共圓.
          B.選修4-2:(矩陣與變換)
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
           
          1
          1
          ],并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成(9,15),求矩陣M.
          C.選修4-4:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          在極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          2
          sin(θ-
          π
          4
          ),以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          (t為參數(shù)),求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng).
          D.選修4-5(不等式選講)
          已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          [選做題]在下面A,B,C,D四個(gè)小題中只能選做兩題,每小題10分,共20分.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE與AC交于點(diǎn)F,判斷BE是否平分∠ABC,并說(shuō)明理由.
          B.選修4-2:短陣與變換
          已知矩陣M=
          1
          2
          0
          02
          ,矩陣M對(duì)應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍C,求C的方程.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ+
          π
          4
          )
          ,求曲線C的普通方程.
          D.選修4-5:不等式選講
          已知x,y,z∈R,且x+y+z=3,求x2+y2+z2的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某校高一年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生120名,這三個(gè)班的男、女生人數(shù)如下表.
          已知在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,抽到二班女生的概率是0.2.則x=
          24
          24
          ;現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級(jí)抽取30名學(xué)生,則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為
          9
          9

          一班 二班 三班
          女生人數(shù) 20 x y
          男生人數(shù) 20 20 z

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