Question

（2013•揭陽二模）某個(gè)部件由兩個(gè)電子元件按圖（2）方式連接而成，元件1或元件2正常工作，則部件正常工作，設(shè)兩個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，50²），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為

3

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)正態(tài)分布的意義，兩個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率均為p=

1

2

，而所求事件“該部件的使用壽命超過1000小時(shí)”當(dāng)且僅當(dāng)“超過1000小時(shí)時(shí)，元件1、元件2至少有一個(gè)正常”，利用其對(duì)立事件求其概率即可．

解答：解：兩個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N（1000，50²），
得：兩個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率均為p=

1

2

，
則該部件使用壽命超過1000小時(shí)的概率為：p₁=1-（1-p）²=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正態(tài)分布的意義，獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率運(yùn)算，對(duì)立事件的概率運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．