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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知兩個向量集合M={
          a
          |
          a
          =(
          1
          2
          -t，
          1
          2
          +t)，t∈R}          ，N={
          b
          |
          b
          =(cosα，λ+sinα)，α∈R}          ，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵集合M={
          a
          |
          a
          =(
          1
          2
          -t，
          1
          2
          +t)，t∈R}          ，
          N={
          b
          |
          b
          =(cosα，λ+sinα)，α∈R}          ，
          若M∩N是只有一個元素的集合，
          則
          1
          2
          -t=cosα
          1
          2
          +t=λ+sinα
          只有一個解
          即方程(
          1
          2
          -t)2+(
          1
          2
          +t-λ)2=1          只有一個解
          即2t2-2λt+(λ2-λ-
          1
          2
          )=0          只有一個解
          故△=4λ2-8(λ2-λ-
          1
          2
          )=0
          解得λ=1±
          		2

          故答案為：1±
          		2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個向量集合M={
          a
          |
          a
          =(
          1
          2
          -t，
          1
          2
          +t)，t∈R}          ，N={
          b
          |
          b
          =(cosα，λ+sinα)，α∈R}          ，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個向量集合M={
          a
          |
          a
          =（cosα，
          7-cos2α
          2
          ），α∈R}，N={
          b
          |
          b
          =（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年遼寧省沈陽二中高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩個向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（ ）
          A．（-3，5]
          B．[，5]
          C．[2，5]
          D．[5，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學附中高考數學二輪復習檢測（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩個向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（ ）
          A．（-3，5]
          B．[，5]
          C．[2，5]
          D．[5，+∞）
          

			
          

			
          
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