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          在△ABC中，點(diǎn)P是BC上的點(diǎn)
          BP
          =2
          PC
          ，
          AP
          =λ
          AB
          +μ
          AC
          ，則（　�。�
          
                
          A、λ=2，μ=1
          B、λ=1，μ=2
          C、λ=
          1
          3
          ，μ=
          2
          3
          D、λ=
          2
          3
          ，μ=
          1
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，由
          BP
          =2
          PC
          ，可得
          BP
          =
          2
          3
          BC
          ；利用向量的運(yùn)算法則可得
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          ，因此
          BP
          =
          2
          3
          (
          AC
          -
          AB)
          ．故
          AP
          =
          AB
          +
          BP
          =
          AB
          +
          2
          3
          (
          AC
          -
          AB
          )          =
          1
          3
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ．又由
          AP
          =λ
          AB
          +μ
          AC
          ．根據(jù)向量相等即可得出．
          解答：解：如圖所示，精英家教網(wǎng)
          ∵
          BP
          =2
          PC
          ，∴
          BP
          =
          2
          3
          BC
          ，
          ∵
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          ，∴
          BP
          =
          2
          3
          (
          AC
          -
          AB)
          ．
          ∴
          AP
          =
          AB
          +
          BP
          =
          AB
          +
          2
          3
          (
          AC
          -
          AB
          )          =
          1
          3
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ．
          又
          AP
          =λ
          AB
          +μ
          AC
          ．
          ∴λ=
          1
          3
          ，μ=
          2
          3
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：熟練掌握向量的共線定理及運(yùn)算法則、向量相等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AB上的一點(diǎn)，且
          CP 
          =
          2
          3
          CA 
          +
          1
          3
          CB 
          ，Q是BC的中點(diǎn)，AQ與CP交于點(diǎn)M，設(shè)
          CM 
          =λ 
          CP 
          ，
          AM 
          =μ 
          AQ 
          則實(shí)數(shù)λ+μ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）在△ABC中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且
          CP
          =
          2
          3
          CA
          +
          1
          3
          CB
          ，又
          AP
          =t
          AB
          ，則t的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）在△ABC中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且
          CP
          =
          2
          3
          CA
          +
          1
          3
          CB
          ，Q是BC中點(diǎn)，AQ與CP交點(diǎn)為M，又
          CM
          =t
          CP
          ，則t=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）第三次月考暨期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AB上的一點(diǎn)，且，Q是BC的中點(diǎn)，AQ與CP交于點(diǎn)M，設(shè)，則實(shí)數(shù)λ+μ=（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案