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          如果f（x）是定義在R的增函數(shù)，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　　）
          A．奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
          B．奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
          C．偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
          D．偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）是定義在R的增函數(shù)
          ∴f（-x）是定義在R的減函數(shù)，從而-f（-x）是定義在R的增函數(shù)，
          ∴F（x）=（x）-f（-x）是定義在R的增函數(shù)，
          ∵F（x）=f（x）-f（-x）
          ∴F（-x）=f（-x）-f（x）
          F（x）=-F（-x）
          ∴函數(shù)F（x）為奇函數(shù)
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它在[0，+∞）上有f′（x）＜0，那么下述式子中正確的是（　　）
          
                
          A、f（
          3
          4
          ）≥f（a2+a+1）
          B、f（
          3
          4
          ）≤f（a2+a+1）
          C、f（
          3
          4
          ）=f（a2+a+1）
          D、以上關(guān)系均不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、如果f（x）是定義在R的增函數(shù)，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，且當0≤x＜3時，f（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）•cosx＜0的解是
          (-3，-2)∪(-
          π
          2
          ，0)∪(
          π
          2
          ，2)
          (-3，-2)∪(-
          π
          2
          ，0)∪(
          π
          2
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（　�。�
          A、f(-
          3
          4
          )≤f(a2-a+1)
          B、f(-
          3
          4
          )≥f(a2-a+1)
          C、f(-
          3
          4
          )=f(a2-a+1)
          D、以上關(guān)系均不確定
          

			
          

			
          
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