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				如圖，空間四邊形OABC各邊以及AC、BO長都是1，點(diǎn)D、E分別是邊OA、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.
          (1)計(jì)算DE的長；
          (2)求點(diǎn)O到平面ABC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：利用兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到面的距離.
          解：(1)DE2==·=(+ +)2=(1+1+1-1+1-1)=,DE=.
          (2)·=(+)·=(+)=,
          ||||=,cosθ=,sinθ=.
          點(diǎn)O到平面ABC的距離OH=OAsinθ=1×=.
          方法歸納  利用向量法求距離問題，先利用向量的平方，通過向量間的運(yùn)算解決長度、距離問題，有時(shí)大大簡化了得到垂線段的過程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，空間四邊形OABC中，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，點(diǎn)M在
          OA
          上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則
          MN
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG=2GN，
          OG
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，則x+y+z=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的邊長都為a，點(diǎn)D，E分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，連接DE 
          （1）計(jì)算DE的長；     
          （2）求A點(diǎn)到平面OBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，空間四邊形OABC中，
          OA
          =a，
          OB
          =b，
          OC
          =c，點(diǎn)M在OA上，且OM=
          1
          2
          MA，N為BC中點(diǎn)，則
          MN
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆四川省成都市六校協(xié)作高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c，點(diǎn)M在OA上，且OM＝MA，N為BC中點(diǎn)，則 等于                             （     ）
          


          


          A.－a＋b＋c  B. a－b＋c   C.a＋b－c    D.a＋b－c
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案